La sfera celeste e le coordinate altazimutali e equatoriali
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La sfera celeste e le coordinate altazimutali e equatoriali

La vastità dell'universo è ricondotta dai nostri occhi a una sfera di dimensione indefinita, sulla quale andiamo a proiettare tutto quello che vediamo, dal Sole all'ultima delle galassie visibili.

Dai nostri occhi agli astri visibili: la sfera celeste

La sfera celeste è un concetto che dipende dalla nostra posizione sulla Terra, nell'Universo e dalla potenza dei nostri occhi

La sfera celeste è un concetto creato partendo dal fatto che, oltre certe distanze, l'occhio perde la visione stereoscopica e non riesce più a capire se un oggetto sia più o meno lontano di un altro. Se guardiamo due stelle non possiamo sostenere con certezza che una sia più vicina di un'altra. Possiamo essere tentati di dire che la più brillante sia anche la più vicina, ma di certo non si tratta un metodo scientifico dal momento che la stella più vicina alla Terra è Alpha Centauri, ben lungi dall'essere la più brillante. Ciò che possiamo fare è quindi guardarci intorno e riportare tutti i corpi celesti visibili a una stessa distanza, indefinita, su un gigantesco schermo dato dal cielo. Basta vedere un corpo celeste per proiettarlo - insieme a tutti gli altri - alla stessa indeterminata distanza sulla sfera celeste.
Girate su voi stessi guardando l'orizzonte e scoprirete facilmente che l'orizzonte stesso, intorno a voi, va a disegnare un cerchio di raggio indefinito. Se oltre a guardare l'orizzonte iniziate a guardare anche più in alto, inserendo un'altra dimensione, andrete a disegnare una semisfera che ha come base il suolo sul quale poggiate i piedi e come raggio una misura indefinita che è "fin dove riuscite a vedere".

La sfera celeste è una sfera fittizia, di raggio indeterminato, che ha per centro l'osservatore (umano o meno) e serve a definire la posizione e la direzione degli astri indipendentemente dalla loro reale distanza.

Se il riferimento è un osservatore singolo (uomo o telescopio che sia), si otterrà una mezza sfera locale. Se il riferimento è la Terra intera, allora si otterrà una sfera completa, geocentrica.

Nell'immagine che segue, il cielo che è inquadrato è quello che vede un osservatore qualunque in un posto qualunque. Il limite è dato dall'orizzonte verso Nord, Sud, Est ed Ovest, quindi nell'orario serale - al quale l'immagine si riferisce - si vedrà il Sole tramontare ad Ovest. L'osservatore è posto al centro della sfera (mezza) e ciò che si vede al centro dell'immagine è il cielo che l'osservatore può vedere alzando la testa in perpendicolare, a 90° dall'orizzonte.

Sfera celeste locale
Sfera celeste locale. Software Stellarium

Per quanto riguarda i corpi celesti proiettati sulla sfera non sappiamo a che distanza sono da noi e, per di più, non capiamo a che distanza siano gli uni dagli altri, quindi per l'osservatore si trova tutto sulla sfera.

Se qualcuno potesse guardarci mentre disegniamo la nostra sfera intorno a noi, potrebbe rappresentarci al centro di una mezza cupola il cui raggio dipende dalla nostra vista:

La sfera celeste locale vista dall'esterno
La sfera celeste locale vista dall'esterno

E' come se prendessimo la prima immagine, in dimensioni enormi, e la alzassimo sopra di noi. Dovremmo a questo punto lasciare il centro dell'immagine all'altezza alla quale riusciamo ad arrivare, mentre i bordi dell'immagine ricadrebbero a toccare terra, creando una sorta di planetario tutto intorno a noi. In tal modo, i bordi dell'immagine andrebbero a rappresentare il nostro orizzonte mentre le stelle poste al centro della prima immagine sarebbero quelle più alte nel cielo. Le stelle poste in prossimità dei bordi, invece, sarebbero quelle più basse, lungo l'orizzonte.

UNA PRECISAZIONE: NON SIAMO AL CENTRO DELL'UNIVERSO, ANCHE SE SEMBRA

Il termine geocentrismo ha carattere storico e, come sappiamo, errato, indicando una antica concezione secondo la quale tutti i corpi celesti ruotano, o meglio orbitano, intorno alla Terra. Sappiamo ormai che la Terra è uno dei tantissimi corpi celesti che orbita intorno al Sole, in uno dei tantissimi sistemi planetari presenti in una delle tantissime galassie, tuttavia dal punto di vista osservativo la Terra è al centro dell'universo, della nostra personalissima sfera celeste, quindi si può ben parlare di geocentrismo osservativo: dal punto di vista di noi osservatori terrestri, tutto sembra essere intorno a noi. Anzi, se osserviamo da Roma vediamo un certo "universo" di stelle ed oggetti, mentre se osserviamo da Torino ne vediamo un altro leggermente diverso. Se osserviamo da Sidney vediamo un terzo "universo" totalmente diverso dai precendenti. Questo vuol dire che il nostro geocentrismo è del tutto "personalizzato" e non reale: guardandoci intorno, tutto è intorno a noi. Aspetto soggettivo, ma molto importante nell'astronomia osservativa. Nulla a che vedere, però, con la posizione effettiva del nostro pianeta all'interno dell'universo.

Ultimo aggiornamento del: 24/08/2018 23:05:38

Tipologie di sfere celesti in base al riferimento scelto

Ciascuno di noi ha la propria sfera celeste locale ma di fronte all'universo è bene ragionare da terrestri, con una sfera celeste geocentrica

A volte si è parlato di mezza sfera, altre volte di sfera intera ma tutto dipende esclusivamente dal punto di riferimento dell'osservatore. Le immagini che abbiamo finora presentato in effetti riguardano la semisfera celeste che si presenta davanti ad un singolo osservatore posto sul suolo terrestre, ed è chiaro che si tratti di una semisfera dal momento che l'osservatore (uomo o telescopio che sia) poggia sempre su un terreno solido che gli impedisce di vedere le stelle sotto i propri piedi. Il cielo sarà presente dall'orizzonte in su e in tal caso si parla di sfera locale.

La sfera celeste locale è la sfera immaginaria intorno a un osservatore posto sulla superficie terrestre, limitata dall'orizzonte del luogo e definita dalla posizione occupata sul suolo terrestre.

Se come "osservatore" si prende invece l'intero pianeta Terra, allora la sfera è completa e circonda tutto il nostro bel pianeta .

La sfera celeste geocentrica è la sfera immaginaria costruita intorno al pianeta Terra e, come tale, uguale per tutti gli abitanti del pianeta.

La sfera locale è quindi un sottoinsieme della sfera celeste geocentrica, ma non è questa l'unica differenza, come andremo a vedere da qui a breve, poiché il nostro scopo è sempre quello di riuscire a individuare un punto nel cielo, esattamente come abbiamo fatto per l'individuazione di un punto sulla Terra. Vedremo che la sfera celeste locale e la sfera celeste geocentrica hanno - di conseguenza - sistemi di coordinate differenti. 

Ultimo aggiornamento del: 24/08/2018 23:08:04

Sfera celeste locale e coordinate altazimutali

Ciascun osservatore si trova al centro di una personalissima sfera celeste e su di essa è possibile muoversi tramite azimut e altezza

Così come ci si orienta sulla superficie terrestre, così ci si deve orientare sulla sfera celeste. Il fatto di aver eliminato la dimensione di profondità, proiettando tutti i corpi celesti sulla stessa sfera e quindi alla stessa distanza apparente, ci consente di localizzare un punto sulla sfera celeste attraverso due soli valori: uno indica a che altezza si trova rispetto all'orizzonte e l'altro indica la posizione a destra o sinistra (azimut) rispetto ad un punto preso a riferimento.

Il Sistema Altazimutale prende quindi a riferimento due grandezze chiamate Altezza e Azimut che equivalgono rispettivamente alle misure terrestri di Latitudine e Longitudine viste per la georeferenziazione, cambiando nomi e riferimenti.
Per trovare queste due misurazioni occorre partire da alcuni punti costruiti sulla Sfera Locale, relativa al singolo osservatore e al preciso orario di osservazione.

Rappresentazione della sfera celeste locale
Rappresentazione della sfera celeste locale

Lo zenit è il punto della sfera celeste locale posto sopra la testa dell'osservatore. 
Il nadir è il punto della sfera celeste locale posto proprio sotto i piedi dell'osservatore.

Si tratta di punti puramente locali, legati strettamente alla posizione dell'osservatore. Se mi trovo a Catania, ad esempio, la stella che avrò sopra la testa sarà - per dirne una - Vega mentre un osservatore australiano, nello stesso momento, avrà allo zenit Alpha Crucis. Non solo: l'osservatore di Catania, mezz'ora dopo, avrà allo zenit un'altra stella visto che i movimento terrestri fanno scorrere il cielo abbastanza velocemente sopra le nostre teste. La sfera locale è quindi legata alla posizione ed al momento di osservazione

Voglio ora localizzare una stella nel cielo in base alle sue coordinate, quindi il prossimo passo è definire quali siano i punti di riferimento per il sistema di coordinate altazimutale. Occorre un riferimento per la distanza angolare verticale (altezza) e uno per la distanza angolare orizzontale (azimut).
Per quanto riguarda il riferimento verticale non ci sono problemi perché è qualcosa di intuitivo: si prende come riferimento l'orizzonte locale.

L'orizzonte locale è il cerchio orizzontale che disegniamo con gli occhi girando su noi stessi, laddove il cielo incontra la Terra.

Quindi, l'orizzonte locale è la zona in cui il cielo, ai nostri occhi, termina.

L'altezza è la distanza angolare di un corpo celeste dall'orizzonte. Si misura in gradi da 0 a 90. Lo zenit ha altezza 90°, l'orizzonte ha altezza 0°

Il riferimento orizzontale è invece un po' meno immediato ed è chiamato Meridiano Locale. Il Meridiano Locale è il cerchio massimo che passa per i due poli celesti e per lo zenit (in rosso nell'immagine in alto) e per trovarlo occorre quindi conoscere dove si trova il nord, visto che lo zenit lo conosciamo e che sono sufficienti due punti per definire una retta. 

Trovare il Nord è compito abbastanza semplice ma visto che relativamente alla stella che indica il Nord c'è qualcosa da dire è stato preferito scrivere una pagina apposita.

Ora che abbiamo fissato i riferimenti (orizzonte e Nord) ci è possibile tornare all'immagine della sfera locale, dove avevamo disegnato lo zenit, e disegnare la stella del Nord (Polaris) ad una altezza intermedia (immaginando di trovarci a 45° di latitudine sulla Terra). Facciamo passare un cerchio per questi due punti (Nord e zenit) e otteniamo il Meridiano Locale. Le intersezioni con il terreno di questo meridiano ci forniscono i punti cardinali del Nord, proprio sotto la stella Polare, e del Sud, che otteniamo dando le spalle alla Polare stessa e quindi ruotando su noi stessi di 180°.

Se dal Nord ruotiamo di 90° verso "destra" abbiamo l'Est, mentre verso sinistra abbiamo l'Ovest, posto quindi a 270° dal Nord. Fissate le origini, possiamo ora definire le coordinate altazimutali esposte nell'immagine che segue: 

Rappresentazione delle coordinate altazimutali.
Rappresentazione delle coordinate altazimutali.

L'Azimut è la distanza angolare di un corpo celeste, proiettato sull'orizzonte, rispetto al punto cardinale Nord. Si misura in gradi a partire da Nord e incrementando verso Est (90°), Sud (180°) Ovest (270°).

L'azimut è quindi la distanza angolare tra il Meridiano Locale ed il meridiano dell'oggetto celeste, con origine nel lato Nord. In realtà i puristi dell'astronomia contano l'azimut a partire dal Sud, ma ormai è prassi anche per i software astronomici partire dal Nord.

I PROBLEMI DI QUESTO SISTEMA

Abbiamo detto già che questo sistema altazimutale vale per il luogo di osservazione e per il tempo di osservazione, quindi non è trasferibile né nello spazio né nel tempo. Dire che a Roma la Polare ha una altezza di 42° circa non aiuta affatto un osservatore che sta cercando la stessa stella nel cielo della Svezia. Dire che a Roma Vega è alta 70° alle 22.30 del 15 agosto non aiuta un osservatore che cerca Vega, da Roma, a dicembre. Le coordinate altazimutali vanno quindi trasformate per essere rese universali e trasferibili.

Il problema delle coordinate locali (altazimutali) sta nella non trasferibilità delle informazioni nello spazio
e nel tempo. Ciascun osservatore avrà la propria sfera celeste locale con i propri punti di riferimento.

 

Ultimo aggiornamento del: 25/08/2018 11:44:50

Sfera celeste geocentrica e coordinate equatoriali

La comunicazione di coordinate valide per tutti rende necessario un sistema che abbia a riferimento l'intero pianeta Terra

Se scopriamo una supernova e dobbiamo comunicare la scoperta all'organo di competenza, quindi, non possiamo fornire le coordinate locali. O meglio: potremmo farlo visto che è sempre possibile risalire, data la posizione e l'orario, alle coordinate geocentriche, ma perché farci odiare da chi ci risponde al telefono? Esiste un set di coordinate che prescinde da luogo e istante e che prende a riferimento l'intera Terra. Tutto sta, di nuovo, a definire le origini.

Sappiamo che la Terra ha un proprio asse di rotazione intorno al quale ruota in 24 ore circa. Prolungando l'asse di rotazione verso nord e verso sud arriviamo, come accennato, al punto di "toccare" la sfera celeste. Il punto in cui il prolungamento dell'asse terrestre incontra la sfera celeste è il Polo Nord Celeste, ed attualmente coincide quasi esattamente con la Stella Polare (il punto varia per la precessione degli equinozi , quindi la Yilduz non ha sempre indicato il Nord e non lo indicherà per sempre, peraltro non in modo precisissimo). L'errore che commettiamo approssimando il Nord con la Stella Polare è di un grado circa. Nell'emisfero Sud non esiste un equivalente della Stella Polare ma un modo si trova lo stesso. Stesso discorso può essere fatto per l'equatore terrestre, che quando viene proiettato sulla sfera celeste dà luogo al cosiddetto Equatore Celeste.

Il Polo Nord Celeste ed il Polo Sud Celeste sono la proiezione sulla sfera celeste del Polo Nord e del Polo Sud terrestri. La retta immaginaria che unisce il Polo Nord Celeste con il Polo Sud Celeste è detta Asse Celeste o Asse di Rotazione.
L'Equatore Celeste è la proiezione dell'equatore terrestre sulla sfera celeste.

Le sfere celesti tracciate indipendentemente dall'osservatore, come questa che finora abbiamo definito "globale", sono dette uranografiche oppure geocentriche

Ci siamo quindi ricondotti alla situazione vista per la Terra: una sfera con Poli e Equatore, quindi intuitivamente possiamo dividere di nuovo la sfera in spicchi, come fatto con la Terra, per individuare un punto sulla sfera celeste a partire da due origini, che sulla Terra abbiamo indicato con Equatore e con il Meridiano di Greenwich. C'è un problema stavolta: la Terra ruota e la conseguenza è che intorno a noi il cielo non sta fermo un attimo.
Dobbiamo quindi creare dei modelli per fare in modo che sia possibile scegliere delle origini in base alle quali calcolare le posizioni tenendo conto del movimento del cielo.
A tale scopo, un altro "cerchio" che per noi sarà fondamentale è quello che durante l'anno disegna il Sole nel cielo: ovviamente è un cerchio che non è dovuto al movimento del Sole ma alla rivoluzione terrestre intorno alla stella , tuttavia dal nostro punto di vista consiste nello spostamento apparente del Sole attraverso le costellazioni zodiacali: questo cerchio è il piano dell'orbita terrestre e si chiama eclittica.

Fascia zodiacale: lo spostamento della Terra intorno al Sole proietta la nostra stella in tredici costellazioni durante l'anno. La fascia attraversata dal Sole è detta Zodiacale. Il percorso apparente del Sole è l'eclittica.
Fascia zodiacale: lo spostamento della Terra intorno al Sole proietta la nostra stella in tredici
costellazioni durante l'anno. La fascia attraversata dal Sole è detta Zodiacale. Il percorso apparente
del Sole è l'eclittica.

L'eclittica è il percorso apparente del Sole tra le tredici costellazioni zodiacali, dovuto al moto di rivoluzione terrestre. Coincide quindi con il piano orbitale terrestre intorno al Sole

Dal momento che la Terra è inclinata di 23°,27' rispetto all'eclittica (e quindi al piano orbitale), Equatore Celeste ed Eclittica si incontrano in due punti. Questi due punti coincidono con i giorni in cui il Sole passa da un emisfero all'altro ed il Sole si trova sopra l'orizzonte esattamente per metà giornata in ogni zona del pianeta : sono i giorni di equinozio . Uno di questi punti, chiamato Punto Gamma, è rappresentato nell'immagine della sfera celeste che segue. 

Rappresentazione della sfera celeste geocentrica e dei punti essenziali.
Rappresentazione della sfera celeste geocentrica e dei punti essenziali.

Per fare in modo che due osservatori possano scambiarsi le coordinate a prescindere da luogo e orario, occorre fissare delle origini che siano uguali in tutto il mondo e soprattutto che non risentano della rotazione terrestre nel breve periodo, dove breve non si intendono secondi ma almeno una cinquantina di anni (quando di fianco alle coordinate trovate la scritta J2000, si fa proprio riferimento alle posizioni delle stelle "fisse" riviste nell'anno 2000). 

Cerchiamo queste origini allora, che devono equivalere al ruolo che equatore e Greenwich svolgono per le coordinate terrestri e a quello che Nord e orizzonte svolgono per le coordinate altazimutali. Parlando dei punti sulla sfera celeste abbiamo già introdotto quello che ci serve parlando di eclittica e di punti di intersezione dell'eclittica stessa con l'equatore celeste, cioè di punti di equinozio.
Il punto di riferimento per la distanza verticale è, come logico aspettarsi, l'Equatore Celeste, in base al quale possiamo quindi calcolare le distanze angolari verso Nord e verso Sud proprio come facciamo per la latitudine terrestre. 

Rappresentazione del Punto Gamma o di Ariete
Rappresentazione del Punto Gamma o di Ariete, all'intersezione tra eclittica e equatore celeste.
Software Stellarium

Il punto di origine del valore orizzontale è invece più complicato. Dal punto di vista logico non è nulla di difficile: il difficile sta nel fatto che si tratta di un punto che non vediamo passare fisicamente nel cielo e che non è segnato da una stella, almeno in prima approssimazione. I due punti di equinozio si chiamano Punto Gamma (o Punto di Ariete) e Punto Omega e corrispondono al passaggio del Sole da un emisfero ad un altro, quindi al punto in cui l'eclittica interseca l'equatore celeste. Il Punto Gamma corrisponde all'equinozio di primavera ed attualmente si trova nella costellazione dei Pesci, anche se un tempo era appartenente all'Ariete, costellazione della quale mantiene il nome ma dalla quale si è separato in seguito al moto di precessione degli equinozi . La distanza orizzontale si trova proprio a partire da questo punto, che quindi è l'origine per la misurazione delle coordinate equatoriali.

Il Punto Gamma è il punto di riferimento per le coordinate equatoriali e individua il Meridiano di origine che passa per Polo Nord Celeste (PNC), Polo Sud Celeste (PSC) e Punto Gamma

Ora è chiaro come equatore celeste e punto gamma siano uguali per tutta la Terra e ruotino insieme alla Terra stessa, quindi in un movimento uguale a quello delle stelle fisse. Per questo il sistema equatoriale è valido per tutti i luoghi e per tutti gli orari. 

A questo punto, possono essere definite le misurazioni del sistema equatoriale.

La Declinazione è la distanza angolare di un punto rispetto all'Equatore Celeste. Si misura in gradi da 0 a 90 in direzione Nord e da 0 a 90 in direzione Sud.

L'Ascensione Retta (A.R. o R.A.) è la distanza angolare di un punto rispetto al Punto Gamma. Si misura in ore, minuti e secondi a partire dal Punto Gamma e crescendo verso est.

Ne segue che i punti a 90° di declinazione Nord e Sud sono i Poli Celesti. Dal punto di vista dell'Ascensione Retta invece, ogni 15° si cambia ora visto che la misurazione in ore implica che 360° di rotazione terrestre debbano essere compiuti in 24 ore. Come si intuisce questo ha notevole rilevanza sulla misurazione del tempo. Ogni stella transita una volta ogni 24 ore quasi precise (e quel "quasi" ha notevole rilevanza).

IMPORTANTI RELAZIONI TRA COORDINATE

Il motivo dei cambiamenti "spaziali" tra due osservatori che si trovano in luoghi diversi è tutto nella diversa altezza del Polo Nord Celeste (PNC) e, di conseguenza, dell'Equatore Celeste (EC), che, come visto, dipendono proprio dal luogo di osservazione. Tuttavia possiamo sapere dove si trovano questi punti e soprattutto in quale relazione sono tra loro ed in quale relazione sono con il nostro orizzonte locale. Possiamo quindi ragionare in termini di sfera locale ma riuscire a individuare allo stesso tempo alcuni riferimenti equatoriali (tranne il Punto Gamma)

PNC e EC distano tra loro 90° (la distanza angolare tra equatore celeste e polo celeste). Anche zenit e orizzonte distano tra loro sempre 90°. Ne segue che la differenza tra zenit e PNC è pari alla differenza tra orizzonte e EC

Sappiamo già che la latitudine L del luogo di osservazione è la distanza angolare del luogo stesso dall'equatore terrestre e quindi dall'equatore celeste, e corrisponde alla distanza angolare del PNC dall'equatore stesso visto che PNC = L. Cosa comporta tutto questo?
Abbiamo detto che il PNC ha una altezza pari a L, quindi EC ha una altezza pari a (90 + L) rispetto all'orizzonte Nord, il che equivale a dire che EC ha una altezza di 90 - L rispetto all'orizzonte Sud. 
Infatti, se mi trovo all'equatore, il PNC si trova a L = 0° mentre EC si trova a 90° sia in direzione Nord sia in direzione Sud, allo zenit. Se mi trovo al Polo Nord, invece, il PNC si trova a 90° mentre EC si trova a 0°. A Roma, dove L = 42°, il PNC si trova a 42° verso Nord mentre l'EC si trova a 48° in direzione Sud (90 - 42).

Formalizzando: 

  • PNC = L Nord
  • EC = 90 - L Sud
Le coordinate equatoriali sulla sfera celeste locale
Le coordinate equatoriali sulla sfera celeste locale

Ultimo aggiornamento del: 24/08/2018 23:33:41

Altri sistemi di coordinate

Oltre alle coordinate più usuali, esistono altri sistemi che prendono come origine punti diversi in base alle posizioni da misurare.

Esistono altri sistemi di coordinate, "minori" per diffusione ma altrettanto importanti in base alle posizioni che si vogliono misurare. Come ormai abbiamo capito, ciò che cambia sono i riferimenti di origine per far partire il sistema di coordinate.

COORDINATE ECLITTICHE

Dal momento che Sole, Luna e pianeti solari si discostano di poco rispetto all'eclittica, le coordinate eclittiche sono utilizzate in ambito planetario.
Una volta noto il Piano dell'Eclittica, dato dall'orbita terrestre intorno al Sole, si definiscono i Poli dell'Eclittica come i due punti in cui l'asse perpendicolare al piano interseca la sfera celeste. In pratica non si usa l'equatore e la sua perpendicolare, l'asse del mondo, ma l'eclittica e la sua perpendicolare. 
Il meridiano eclittico di un corpo celeste è il cerchio massimo che passa per i poli Eclittici e l'oggetto stesso.
La longitudine eclittica è la distanza, da ovest verso est, tra Punto Gamma e meridiano eclittico.
La latitudine eclittica è la distanza tra Eclittica e oggetto. 
In pratica, si sostituisce l'eclittica all'equatore celeste.

COORDINATE GALATTICHE

Le coordinate galattiche si usano in ambito galattico per dare riferimenti ad oggetti della Via Lattea in un sistema di riferimento che ruota con essa, quindi con tempi lunghissimi.
I riferimenti sono dati dall'Equatore Galattico, inclinato di 62°41' rispetto all'Equatore Celeste, con i Poli Galattici perpendicolari ad esso.
Il Punto di Centro è il punto sull'Equatore Galattico sul quale vediamo il Centro Galattico. 
La Longitudine parte dal Punto di Centro e va verso Est fino al meridiano galattico dell'oggetto. La Latitudine invece è la distanza (Nord o Sud) rispetto all'Equatore Galattico.

Ultimo aggiornamento del: 09/08/2018 16:41:01